Come scegliere la fila più rapida al supermercato?

Lo scenario è sempre lo stesso: entri nel negozio, scegli le cose che desideri acquistare e ti fermi davanti alle casse, preferibilmente in un punto dove hai una visuale più ampia. Dai un rapido sguardo alla lunghezza delle file e ai carrelli. Se possibile, cerchi di valutare anche la velocità con cui il cassiere o la cassiera passa gli oggetti sul lettore ottico. Così scegli la fila che ti sembra più veloce. Ma appena in fila, ti rendi conto che hai scelto male, le altre sembrano scorrere più veloci. Non è giusto! Perché mi succede sempre così?

Perché la fila che hai scelto è sempre la più lenta?

Se pensi sempre di aver scelto la fila più lenta, ci sono solo due possibili spiegazioni: l’universo cospira contro di te o c’è un pregiudizio psicologico, cioè, si tratta solo di una percezione errata.

In realtà, la nostra capacità di pensare in termini di causa ed effetto gioca un ruolo fondamentale. Infatti, si tratta di un’eredità ancestrale, i nostri antenati, per sopravvivere, dovettero imparare a distinguere rapidamente un determinato alimento dannoso o che le nubi disposte in un determinato modo annunciavano un temporale. Pertanto, è normale che a volte prendiamo delle decisioni automaticamente senza pensarci a fondo. Decidiamo basandoci nell’esperienza e l’intuizione. Si tratta di una strategia eccellente quando non si ha abbastanza tempo per pensare e fare i calcoli adeguati, ma spesso queste decisioni hanno un effetto collaterale: ci portano a fare delle previsioni errate.

Uno di questi errori viene definito “correlazione illusoria”, un fenomeno secondo il quale due cose sembrano essere associate, quando in realtà non lo sono. In molti casi, sono i nostri stereotipi o le aspettative che ci portano a fare quei collegamenti. Nel caso delle file nei negozi, il problema sta nella prospettiva egocentrica che assumiamo; cioè, quando la nostra fila scorre ignoriamo che stiamo avanzando, ma quando si ferma, guardiamo subito nell’altra corsia e ci lamentiamo della nostra sfortuna.

Pertanto, anche se a volte è vero che le altre file si muovono più velocemente, è statisticamente impossibile che la nostra sia sempre la più lenta, si tratta semplicemente di una percezione basata nella nostra tendenza a ricordare gli eventi negativi (le altre volte che siamo rimasti bloccati in fila), ovviando i fatti positivi (le volte che la nostra fila era più veloce).

Nonostante ciò, la matematica ha buone notizie per tutti coloro che vogliono scegliere le file più veloci.

La questione spinosa delle fila

Per comprendere il meccanismo delle file, dobbiamo andare indietro nel tempo, a Copenaghen nel 1900. A quel tempo, un giovane ingegnere di nome Agner Krarup Erlang stava cercando di trovare il numero ottimale di linee telefoniche per il centralino della città, dato che allora erano gli operatori in carne ed ossa che collegavano le chiamate telefoniche inserendo un connettore in un circuito.

Per risparmiare forza lavoro e infrastrutture, Erlang desiderava stabilire quale fosse il numero minimo di linee necessarie per garantire che tutte le chiamate potessero essere connesse. Ad esempio, se il quadro di distribuzione di Copenaghen doveva gestire una media di due telefonate all’ora bastavano due linee, ma il problema era dato dal fatto che c’erano momenti in cui si avevano più chiamate a altri meno.

Pertanto, durante le ore di punta il centralino poteva ricevere cinque richieste di connessioni, il che avrebbe significato avere sempre tre clienti in attesa. Inoltre, se le prime due persone avessero passato molto tempo al telefono gli altri avrebbero dovuto aspettare molto a lungo.

Erlang creò così un’equazione nella quale teneva in considerazione non solo il numero medio di telefonate all’ora, ma anche il tempo medio della durata delle stesse. Fu così che vide la luce quella che si conosce come la: “teoria delle file”.

Oggi la sua equazione si applica ancora, anche nei negozi. I supermercati calcolano il numero ottimale di casse attive per offrire il servizio più veloce possibile. Ma in alcuni giorni e in certe ore, il sistema si satura.

Una buona soluzione è quella di utilizzare le file uniche, in modo che i clienti si distribuiscano per ciascuna delle casse, come avviene negli aeroporti. Tuttavia, queste file hanno due problemi: in primo luogo, si necesita di maggiore spazio e in secondo luogo, hanno un forte impatto psicologico dal momento che una fila di queste dimensioni può far desistere dall’acquisto.

La fila più veloce è quella con i carrelli più pieni

Il matematico Dan Meyer ha preso seriamente il problema delle file e ha analizzato in modo più approfondito la questione. Così ha scoperto che in un grande supermercato, ad ogni casa occorrono mediamente 41 secondi con ogni cliente, mentre che ogni prodotto acquistato richiede circa 3 secondi.

Questi ricercatori indicano che il numero di prodotti è una “componente variabile”, mentre la “componente fissa” sono le interazioni sociali, il tempo che il cassiere dedica ad ogni persona, che comprende il momento del pagamento e il saluto, così come il tempo per liberare lo spazio.

Per esempio, una persona con 100 articoli necessita una media di 6 minuti. Ma se vi trovate in una fila di 4 persone e ognuna ha 20 articoli, ci vorranno in media 7 minuti per raggiungere la cassa.

Questo perché quando si sceglie una fila in cui ci sono molte persone con pochi articoli, la “componente fissa” aumenta considerevolmente, il che si traduce in un tempo di attesa più lungo. Al contrario, se si sceglie una fila in cui ci sono poche persone con i carrelli pieni, è probabile che ci si muova più velocemente perché la “componente fissa” è minore e ciascuna delle “componenti variabili” richiede un tempo minore. Infatti, spesso si tratta di articoli simili, che passano rapidamente per la cassa. Un cassiere necessiterà di più tempo per passare sei bottiglie di bevande diverse piuttosto che una confezione della stessa bevanda.